Le Discours n’est pas la lecture la plus divertissante de ce cours, mais le « cogito » cartésien (je pense, donc je suis) est trop important pour être négligé. D’abord, son projet si ambitieux, remettre en question les idées généralement acceptées et les examiner une à une, montre le pouvoir de l’individu pensant. L’emphase que Descartes met sur l’individu est en effet très moderne et n’aurait pas pu exister sans l’influence de la culture humaniste de la Renaissance (Notez, par exemple, que son emphase sur la subjectivité et la quête individuelle de la vérité peut être vue comme l’équivalent philosophique de la Réforme religieuse du siècle précédent). Car, au lieu de recevoir des autorités (politiques, religieuses, philosophiques et autres) « la vérité » sur les grandes questions, Descartes cherche des réponses à l’intérieur de lui-même. L’esprit (mind) humain devient la source de la vérité, une source accessible à tous avec l’application d’une méthode rigoureuse. Mais attention ! Descartes ne propose pas que tout le monde suive son exemple. Dans la première partie du Discours, il dit « mon dessein n’est pas d’enseigner ici la méthode que chacun doit suivre pour bien conduire sa raison, mais seulement de faire voir en quelle sorte j’ai tâché de conduire la mienne ».
Puisque le Discours a été écrit en français pour le grand public, Descartes explique assez rapidement les étapes de sa pensée. Pour les philosophes, il a écrit une version plus complète en latin : les Méditations. Mais sans être philosophes, nous pouvons comprendre l’essentiel du cogito : Descartes trouve que sa nature fondamentale c’est qu’il est un être pensant. Il peut imaginer que tout est mensonge, que tout est illusion, mais il sait par sa pensée qu’il existe. Il explique ailleurs qu’il peut même imaginer qu’il n’a pas de corps, mais il ne peut absolument pas imaginer qu’il ne pense pas. Alors, c’est la pensée qui indique l’existence. La raison humaine devient plus importante que le corps et que tout autre objet physique. C’est l’esprit (un mot qui se traduit en anglais par mind aussi bien que spirit) qui est éternel selon Descartes.
Après avoir déduit sa propre existence, Descartes emploie sa logique pour déduire l’existence de Dieu. Il suit le raisonnement suivant : puisqu’il est lui-même imparfait, son idée de la perfection doit venir de l’extérieur de lui-même. Cette idée « claire et distincte » prouve, selon ses critères, qu’un être parfait existe en dehors de l’esprit humain. Ainsi, Descartes transforme une question de foi en question de logique. Évidemment, Descartes n’a pas réussi à convaincre tout le monde de cette preuve, mais l’intérêt historique est que cette tentative révèle une foi incomparable en l’esprit humain. C’est en grande partie à cause de Descartes que l’on appelle cette période « L’âge de la raison ».